Question

已知=（，2sinα），=（cosα，），且∥，则锐角α的值为________．

Answer 1

分析：由两个向量共线的性质及已知条件可得 -2sinα×cosα=0，即 sin2α=1，再由α为锐角可得 α的值．
解答：∵已知=（，2sinα），=（cosα，），且∥，
∴-2sinα×cosα=0，即 sin2α=1．
再由α为锐角，可得 α=．
故答案为：．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．