若△ABC的边满足且C=60°.则的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若△ABC的边满足且C=60°，则的值为 .

【答案】4

由余弦定理得，即，解得。

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设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足

=-2？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有

（2013•广州二模）等边三角形ABC的边长为3，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足

（如图1）．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使二面角A₁-DE-B成直二面角，连结A₁B、A₁C （如图2）．

（1）求证：A₁D丄平面BCED；
（2）在线段BC上是否存在点P，使直线PA₁与平面A₁BD所成的角为60⁰？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．

（2013•临沂二模）若△ABC的边a、b、c，a²+b²-c²=4，c满足且C=60°，则ab的值为

若△ABC的边a、b、c，a²+b²-c²=4，c满足且C=60°，则ab的值为．