题目内容

若△ABC的边a、b、c，a2+b2-c2=4，c满足且C=60°，则ab的值为    ．
【答案】分析：根据余弦定理，结合C=60°得c2=a2+b2-ab，结合已知条件a2+b2-c2=4即可得到ab的值为4．
解答：解：∵△ABC中C=60°，
∴根据余弦定理，得c2=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-ab，
整理得a2+b2-c2=ab，
结合条件a2+b2-c2=4，可得ab=4
故答案为：4
点评：本题给出三角形ABC的角C=60°且a2+b2-c2=4，求ab的值．着重考查了运用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
2
．
（1）求函数f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对角为B，试求cosB的取值范围，并确定此时f（B）的最大值．
已知向量
m
=(-1，sinx)，
n
=(-2，cosx)，函数f(x)=2
m
•
n
．
（1）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的最大值；
（2）若△ABC的角A、B所对的边分别为a、b，f(
A
2
)=
24
5
，f(
B
2
+
π
4
)=
64
13
，a+b=11，求a的值．
（2013•临沂二模）若△ABC的边a、b、c，a2+b2-c2=4，c满足且C=60°，则ab的值为
4
4
．
已知函数f(x)=2-(
3
sinx-cosx)2
（1）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
b
a
=
3
，
sin(2A+C)
sinA
=2+2cos(A+C)，求f（B）的值．

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