题目内容
如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BC，DC的中点，则异面直线AD1与EF所成角等于 ．
【答案】分析：利用异面直线所成角的定义将异面角转化为平面角去求解．
解答：
解：连结BD，BC1，DC1，
因为E，F分别是BC，DC的中点，所以EF∥BD，
在正方体中，AD1∥BC1，
所以BD与BC1所成的角即为异面直线AD1与EF所成角．因为三角形BDC1为正三角形，
所以BD与BC1所成的角为60，所以异面直线AD1与EF所成角等于60．
故答案为：60
点评：本题主要考查异面直线所成的角，将异面角转化为平面角是解决空间角最常用的方法．
解答：
解：连结BD，BC1，DC1，因为E，F分别是BC，DC的中点，所以EF∥BD，
在正方体中，AD1∥BC1，
所以BD与BC1所成的角即为异面直线AD1与EF所成角．因为三角形BDC1为正三角形，
所以BD与BC1所成的角为60，所以异面直线AD1与EF所成角等于60．
故答案为：60
点评：本题主要考查异面直线所成的角，将异面角转化为平面角是解决空间角最常用的方法．
练习册系列答案
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，AG＝
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，③侧面与底面所成二面角的余弦值为
，④
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