题目内容
设一双曲线的两条渐近线方程为2x－y+1＝0, 2x+y－5＝0，此双曲线的离心率为
【答案】
分析:由双曲线的渐近线方程，不能确定其焦点位置，所以应分两种情况求解．
解:（1）当双曲线的焦点在直线y＝3时，双曲线的方程可改为
，一条渐近线的斜率为
， ∴ b＝2．∴ 
．
（2）当双曲线的焦点在直线x＝1时，仿（1）知双曲线的一条渐近线的斜率为
，此时
．
综上（1）（2）可知，双曲线的离心率等于．
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