题目内容
设一双曲线的两条渐近线方程为2x-y=0，2x+y=0，则双曲线的离心率是 ．
【答案】分析：设所求双曲线为
．整理得
．当λ＞0时，
，当λ＜0时，
，由此可以求出双曲线的离心率．
解答：解：设所求双曲线为
．整理得
．
当λ＞0时，
，∴
．
当λ＜0时，
，∴
．
故双曲线的离心率是
或
．
答案为：
或
点评：由双曲线的两条渐近线方程为2x-y=0，2x+y=0，设所求双曲线为
．这是解题的关键．
．整理得
．当λ＞0时，
，当λ＜0时，
，由此可以求出双曲线的离心率．解答：解：设所求双曲线为
．整理得
．当λ＞0时，
，∴
．当λ＜0时，
，∴
．故双曲线的离心率是
或
．答案为：
或
点评：由双曲线的两条渐近线方程为2x-y=0，2x+y=0，设所求双曲线为
．这是解题的关键． 
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