题目内容

11．已知复数z=（m2-1）+（1-m）i，m∈R，i是虚数单位，若z是纯虚数，则m的值为（　　）
A．m=±1B．m=1C．m=-1D．m=0

分析 根据复数a+bi为纯虚数，那么a=0并且b≠0解答．

解答 解：因为复数z=（m2-1）+（1-m）i，m∈R，i是虚数单位，z是纯虚数，
所以m2-1=0并且1-m≠0，解得m=-1；
故选C．

点评 本题考查了复数的基本概念；复数a+bi为纯虚数，那么a=0并且b≠0．

练习册系列答案
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1．化简$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}$的结果为（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{DA}$C．$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{0}$
2．数列{an}中，a1=$\frac{5}{2}$，an=3-$\frac{1}{{a}_{n-1}-1}$（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{a}_{n}-2}$（n∈N*）．
（1）求证：数列{bn}是等差数列；
（2）若数列{cn}满足：cn=nbn，求数列{$\frac{1}{{c}_{n}}$}的前n项和Sn．
19．在一次数学竞赛中，高一•1班30名学生的成绩茎叶图如图所示：若将学生按成绩由低到高编为1-30号，再用系统抽样的方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[73，90]上的学生人数为（　　）
A．3B．4C．5D．6
6．若复数z1=a+2i，z2=2-4i，且z1•z2为纯虚数，则实数a的值为（　　）
A．4B．1C．-4D．-1
16．观察$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$=$\frac{3}{4}$；…，由此推算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$=$\frac{7}{8}$．
3．已知（$\sqrt{x}+\frac{2}{{x}^{2}}$）n的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比56：3．
（Ⅰ）求展开式中常数项；
（Ⅱ）当x=4时，求展开式中二项式系数最大的项．
20．某中学四名高二学生约定“五一”节到本地区三处旅游景点做公益活动，如果每个景点至少一名同学，且甲乙两名同学不在同一景点，则这四名同学的安排情况有（　　）
A．10种B．20种C．30种D．40种
5．按如下程序框图，若输出结果为170，则在判断框内应补充的条件为（　　）
A．i≥7B．i＞9C．i≥9D．i＞10

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