题目内容

求圆心为（1，1）并且与直线相切的圆的方程。

 

【答案】

【解析】略

 

练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（-4，0），D（0，4），设△AOB的外接圆圆心为E．
（1）问圆心E到直线CD的距离是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由；
（2）问当a取何值时，圆E与直线CD相切，并求出此时⊙E的标准方程．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=1+
1
5
t
y=a+
2
5
t
（t为参数）．若直线l与圆C相交于P，Q两点，且PQ=
4
5
5
．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；
（Ⅱ）求实数a的值．
（2012•江苏）A．[选修4-1：几何证明选讲]
如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE．
求证：∠E=∠C．
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵A的逆矩阵A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，求矩阵A的特征值．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
在极坐标中，已知圆C经过点P（
2
，
π
4
），圆心为直线ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
D．[选修4-5：不等式选讲]
已知实数x，y满足：|x+y|＜
1
3
，|2x-y|＜
1
6
，求证：|y|＜
5
18
．
（2012•衡阳模拟）某广场二雕塑造型结构如图所示，最上层是呈水平状态的圆环且圆心为O，其半径为2m，通过金厲杆BC，CA1，CA2，…，CAn支撑在地面B处（BC垂直于水平面）．A1，A2，A3，…，An是圆环上的n等分点，圆环所在的水平面距地面1Om，设金属杆CA1，CA2，…，CAn所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ（圓环及金厲杆均不计粗细）
（1）当θ为60°且n=3时，求金厲杆BC，CA1，CA2，CA3的总长？
（2）当θ变化，n一定时，为美观与安全起见，要求金属杆BC，CA1，CA2，…，CAn的总长最短，此时θ的正弦值是多少？并由此说明n越大，C点的位置将会上移还是下移．
某广场二雕塑造型结构如图所示，最上层是呈水平状态的圆环且圆心为O，其半径为2m，通过金厲杆BC，CA1，CA2，…，CAn支撑在地面B处（BC垂直于水平面）．A1，A2，A3，…，An是圆环上的n等分点，圆环所在的水平面距地面1Om，设金属杆CA1，CA2，…，CAn所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ（圓环及金厲杆均不计粗细）
（1）当θ为60°且n=3时，求金厲杆BC，CA1，CA2，CA3的总长？
（2）当θ变化，n一定时，为美观与安全起见，要求金属杆BC，CA1，CA2，…，CAn的总长最短，此时θ的正弦值是多少？并由此说明n越大，C点的位置将会上移还是下移．

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