Question

已知向量，(其中实数和不同时为零)，当时，，当时，．

(Ⅰ) 求函数式；

（Ⅱ）求函数的单调递减区间；

（Ⅲ）若对，都有，求实数的取值范围．

Answer 1

解：(Ⅰ)当时，由得，

(，且)；

当时，由．得．　　　　　　　　 　…………3分

当时，，∴当时，．

_{由于是奇函数，所以，当时，有．}

综上所述，对，取得最大值2；

∴实数的取值范围为．　　　　　　　 　　　　　 …………12分