题目内容
3．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}（x＜2）}\\{\frac{1}{2}+lnx（x≥2）}\end{array}\right.$，则f（f（e））的值为（ ）| A． | 0 | B． | $\sqrt{e}$ | C． | 2$\sqrt{e}$ | D． | 3 |
分析 利用分段函数的性质求解．
解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}（x＜2）}\\{\frac{1}{2}+lnx（x≥2）}\end{array}\right.$，
∴f（e）=$\frac{1}{2}+lne$=$\frac{3}{2}$，
f（f（e））=f（$\frac{3}{2}$）=$2{e}^{\frac{3}{2}-1}$=2$\sqrt{e}$．
故选：C．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC，且AB⊥AC，M是面CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上．
14．数列{an}满足a1=2，${a_{n+1}}=\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，则a2016=（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
15．若cosθ=$\frac{3}{5}$（-$\frac{π}{2}$＜θ＜0），则cos（θ-$\frac{π}{6}$）的值是（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{3}±4}{10}$ | B． | $\frac{4±3\sqrt{3}}{10}$ | C． | $\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$ | D． | $\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$ |
12．
如图所示的是水平放置的三角形的直观图，D为△ABC中BC的中点，则原图形中的AB，AD，AC三条线段中（ ）
如图所示的是水平放置的三角形的直观图，D为△ABC中BC的中点，则原图形中的AB，AD，AC三条线段中（ ）| A． | 最长的是AB，最短的是AC | B． | 最长的是AC，最短的是AB | ||
| C． | 最长的是AB，最短的是AD | D． | 最长的是AC，最短的是AD |