题目内容
已知α，β∈R，则“α＜β”是“sinα＜sinβ”的（ ）
分析：通过举反例说明前者推不出后者，后者推不出前者，根据充要条件的有关定义判断出结论．
解答：解：例如α=
，β=2π+
，满足“α＜β”，但不满足“sinα＜sinβ”，
反之，当α=2π+
，β=
满足sinα＜sinβ，但不满足α＜β
所以“α＜β”是“sinα＜sinβ”的既不充分也不必要条件
故选D．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
反之，当α=2π+
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
所以“α＜β”是“sinα＜sinβ”的既不充分也不必要条件
故选D．
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先判断前者成立能否推出后者成立，后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的有关定义进行判断．
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