题目内容

如图是一个多面体的三视图，则其全面积为
3
+6
3
+6
．
分析：由三视图可知：该几何体是一个横放的正三棱柱，底面是边长为
2
的正三角形，高为
2
．据此可计算出答案．
解答：解：由三视图可知：该几何体是一个横放的正三棱柱，底面是边长为
2
的正三角形，高为
2
．
S全面积=2×
3
4
×(
2
)2+3×(
2
)2=6+
3
．
故答案为6+
3
．
点评：由三视图正确横放原几何体是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N、P、Q分别是FC、AF、DC、AD的中点）
（1）直线DE与直线BF的位置关系是什么、夹角大小为多少？
（2）判断并证明直线MN与直线PQ的位置关系；
（3）求三棱锥D-ABF的体积．
一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M、N分别是AB、SC的中点，P是SD上的一动点．
（1）求证BP⊥AC；
（2）当点P落在什么位置时，AP平行于平面SMC？
（3）求三棱锥B-NMC的体积．

一个多面体的三是图如图所示，它的标面积为________．

一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点。

（1）求证；

（2）当点落在什么位置时，平行于平面？

（3）求三棱锥的体积。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（方案一）已知：, 与的夹角为，  ()   当m为何值时，与垂直?

（方案二）如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图，它的正视图和侧视图已经画出．（单位：cm）．

（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

（Ⅱ）（普通高中做）求三棱锥的体积．

(示范性高中做)求多面体的体积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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