Question

（1+tan21°）（1+tan20°）（1+tan25°）（1+tan24°）的值是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

∵1=tan45°=tan（21°+24°）=

tan21°+tan24°

1-tan21°tan24°

，
∴1-tan21°tan24°=tan21°+tan24°，
即tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1，
∴（1+tan21°）（1+tan24°）
=tan21°+tan24°+tan21°tan24°+1=2，
同理（1+tan20°）（1+tan25°）=2，
∴（1+tan21°）（1+tan20°）（1+tan25°）（1+tan24°）=2×2=4．
故选B