Question

【题目】将函数y=sinx的图象经过下列哪种变换可以得到函数y=cos2x的图象（ ）
A.先向左平移 个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的 倍（纵坐标不变）
B.先向左平移 个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
C.先向左平移 个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的 倍（纵坐标不变）
D.先向左平移 个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：先将y=sinx的图象先向左平移 个单位得到y=sin（x+ ）的图象， 再沿x轴将横坐标压缩到原来的 倍（纵坐标不变）得到y=sin（2x+ ）=cos2x的图象，
故选A．
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．