题目内容
已知函数
．
（I）讨论
的单调性；
（II）设
，证明：当
时，
；
（III）若函数
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
证明：
（x0）＜0．
（I）
（i）若
单调增加.
（ii）若
且当
所以
单调增加，在
单调减少. ………………4分
（II）设函数
则
当
.
故当
，
………………8分
（III）由（I）可得，当
的图像与x轴至多有一个交点，
故
，从而
的最大值为
不妨设
由（II）得
从而
由（I）知，
………………14分
练习册系列答案
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．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
（x0）＜0．
．
的单调性；
．当
时，若对任意
，存在
，（
），使
，求实数
的最小值．
．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：
（x0）＜0．
，
.
的单调性.
时，讨论关于
的方程
的实根的个数.
．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：
（x0）＜0．