Question

已知f（x）为实函数，且x≠0，又f（x）满足x?f(

1

x

)+2f(-x)=x，则f（-2）的值为（　　）

• A、2
• B、1
• C、-2
• D、-1

Answer 1

分析：根据函数的表达式，分别利用赋值法让x=2和x=-

1

2

得到两个条件，联立方程即可求解．

解答：f（x）满足满足x•f(

1

x

)+2f(-x)=x，
令x=2则，2f（

1

2

）+2f（-2）=2；
f（

1

2

）+f（-2）=1①
令x=-

1

2

则，-

1

2

f（-2）+f（

1

2

）=-

1

2

；②
①-②得：
f（-2）+

1

2

f（-2）=

3

2

；
∴

3

2

f（-2）=

3

2

；
即f（-2）=1．
故选：B．

点评：本题主要考查函数值的计算，根据抽象函数，利用赋值法，构造方程组是解决本题的关键，考查学生的应用能力．