Question

已知集合，B＝{x|| x－m|≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B ，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：先化简集合A，       

化简集合B，由|x－m|≥1，解得x≥m＋1或x≤m－1.

所以B＝{x| x ≥m＋1或x≤m－1}．                     

因为命题p是命题q的充分条件，所以A?B.          

所以m＋1≤-2或m－1≥6，解得m≤－3或m≥7，      

则实数m的取值范围是．

考点：充分条件的判断

点评：分条件的运用，解题时注意命题的充分必要条件与集合间的子集关系之间的联系，将命题间的关系转化为集合的子集关系来解题