题目内容
【题目】海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径
，
两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点
，
，测得
，
，
，
，则，两点的距离为___．
【答案】
【解析】
△ACD中求出AC，△ABD中求出BC，△ABC中利用余弦定理可得结果.
解：由已知，△ACD中，∠ACD＝15°，∠ADC＝150°，
∴∠DAC=15°由正弦定理得
，
△BCD中，∠BDC＝15°，∠BCD＝135°，
∴∠DBC=30°，
由正弦定理，
，
所以BC
；
△ABC中，由余弦定理，
AB2＝AC2+BC2﹣2ACBCcos∠ACB＝
解得：AB
，
则两目标A，B间的距离为．
故答案为：．
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