题目内容
如图所示的几何体
中，
平面
，
∥
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
解： 建立如图所示的空间直角坐标系，
并设
，则
（Ⅰ）
，
，
所以
，从而得
；
（Ⅱ）设
是平面
的法向量，则由
，
及
，
得
可以取
．
显然，
为平面
的法向量．
设二面角
的平面角为
，则此二面角的余弦值
．
练习册系列答案
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案
相关题目
在如图所示的几何体中，平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EF∥BC，AC=BC=
（2012•朝阳区一模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EF=1，
（2010•吉安二模）如图所示的几何体中，底面ABCD是矩形，AB=9，BC=6，EF∥平面ABCD，EF=3，△ADE和△BCF
（2013•西城区一模）在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，
在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．