题目内容
已知关于x的函数
（-π＜φ＜0），f（x）的一条对称轴是
（Ⅰ） 求φ的值；
（Ⅱ） 求使f（x）≥0成立的x的取值集合．
解：由已知
，即
，（3分）
（Ⅰ）∵-π＜φ＜0，取
（5分）
（Ⅱ）由
，得
（8分）
解得
（11分）
∴使f（x）≥0成立的x的取值集合为：
（12分）
分析：（Ⅰ）利用f（x）的一条对称轴是，得到，根据-π＜φ＜0，求φ的值；
（Ⅱ） 利用f（x）≥0，直接解得，然后求出x的取值集合．
点评：本题是中档题，考查正弦函数的基本性质，对称轴方程，三角不等式的求法，一般借助三角函数曲线和三角函数线求解，考查计算能力，注意角的范围．
，即，（3分）（Ⅰ）∵-π＜φ＜0，取
（5分）（Ⅱ）由
，得（8分）解得
（11分）∴使f（x）≥0成立的x的取值集合为：
（12分）分析：（Ⅰ）利用f（x）的一条对称轴是
，得到，根据-π＜φ＜0，求φ的值；（Ⅱ） 利用f（x）≥0，直接解得
，然后求出x的取值集合．点评：本题是中档题，考查正弦函数的基本性质，对称轴方程，三角不等式的求法，一般借助三角函数曲线和三角函数线求解，考查计算能力，注意角的范围．
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