题目内容
已知直线
相交于
两点，且
（其中O为坐标原点）.
（1）若椭圆的离心率为
，求椭圆的标准方程；（2）求证：不论
如何变化，椭圆恒过第一象限内的一个定点
，并求点的坐标；（3）若椭圆的离心率
，求椭圆长轴长的取值范围.
相交于两点，且（其中O为坐标原点）.（1）若椭圆的离心率为
，求椭圆的标准方程；（2）求证：不论如何变化，椭圆恒过第一象限内的一个定点，并求点的坐标；（3）若椭圆的离心率，求椭圆长轴长的取值范围.（1）
（2）略 （3）
（2）略 （3）（1）由
由
，
,
，
，
（2）由
整理得
，
则不论如何变化，椭圆恒过第一象限内的定点
（3）
将（1）中的
，
由此得
即长轴长的范围为
由
，,， ， （2）由
整理得，则不论
如何变化，椭圆恒过第一象限内的定点 （3）
将（1）中的 ， 由此得 即长轴长的范围为 
练习册系列答案
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=1(2≤m≤5),过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设f(m)=||AB|－|CD||
的两个焦点，点F1、F2到直线
的距离分别为d1、d2，试求d1·d2的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系。
的两个焦点，点F1、F2到直线 
（m、n不同时为0）的距离分别为d1、d2，且直线L与椭圆M相切，试求d1·d2的值。
到焦点F2的距离也成等差数列。
与椭圆
的左焦点和右焦点的距离之比为
，求点
交椭圆
于
两点，椭圆与
轴的正半轴交于
点，若
的重心恰好落在椭圆的右焦点，则直线
，离心率
满足
，求长轴的最大值。
中，
．若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
．