题目内容
函数f（x）=（3cosx-sinx）（cosx+3sinx）的最大值是（ ）
分析：先根据二倍角公式对函数进行化间整理，再结合辅助角公式即可求出结论．
解答：解：∵f（x）=（3cosx-sinx）（cosx+3sinx）
=3cos2x-3sin2x+8sinxcosx
=3cos2x+4sin2x
=5sin（2x+φ） 其中tanφ=
．
故f（x）的最大值为5．
故选：A．
=3cos2x-3sin2x+8sinxcosx
=3cos2x+4sin2x
=5sin（2x+φ） 其中tanφ=
| 3 |
| 4 |
故f（x）的最大值为5．
故选：A．
点评：本题主要考查三角函数求最值．解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、2，
| ||||
C、
| ||||
D、2，
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