题目内容

随机变量 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由题意ξ是服从正态分布，由于Y= $\text{[math]}$ ξ呈线性关系，有公式DY=（ $\text{[math]}$ ）²DX，代入求解即可．
解答：由于随机变量ξ～N（2，2²），
则D（ξ）=4，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ Dξ= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题重点考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、两个随机变量呈线性关系时，期望与方差之间的关系等式公式．

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（2010•孝感模拟）从2009年夏季开始，我省普通高中全面实施新课程，新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制．现在某校开设通用技术、信息技术和劳动技术三门选修课，假设有4位同学，每位同学选每门选修课的概率均为

，用ξ表示这4位同学选修通用技术课的人数，求：
（I）至少有2位同学选修通用技术课的概率；
（II）随机变量ξ的期望．

马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：

x	1	2	3
P（ξ=x）	？	！	？

请小牛同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案Eξ=（　　）

（2009•卢湾区二模）袋中有8个颜色不同，其它都相同的球，其中1个为黑球，3个为白球，4个为红球．
（1）若从袋中一次摸出2个球，求所摸出的2个球恰为异色球的概率；
（2）若从袋中一次摸出3个球，且所摸得的3球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时得到红球的个数为ξ，求随机变量ξ的概率分布律，并求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ．

（2009•奉贤区一模）若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之差绝对值为ξ，则写出随机变量ξ的分布列为：

（2009•长宁区二模）某中学青年志愿者服务队（简称“青志队”）共有60名学生，他们参加活动的次数统计如表所示．
（1）从“青志队”中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（2）从“青志队”中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布律及数学期望Eξ．

活动次数	1	2	3
参加人数	15	25	20