题目内容

已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线y2＝16x的焦点P为其一个焦点，以双曲线的焦点Q为顶点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知点，且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求的取值范围．

答案：
解析：

　　解：(1)抛物线的焦点为，双曲线的焦点为　　2分

　　∴可设椭圆的标准方程为，由已知有，且，　　3分

　　∴，∴椭圆的标准方程为　　5分

　　(2)设，线段方程为，即　　7分

　　点是线段上，∴

　　∵，∴　　10分

　　将代入得

　　　　12分

　　∵，∴的最大值为24，的最小值为．

　　∴的取值范围是　　14分


练习册系列答案
相关题目
已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆以抛物线y2=16x的焦点为其一个焦点，以双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的焦点为顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求
AP
•
BP
的取值范围．
（3）试问在圆x2+y2=a2上，是否存在一点M，使△F1MF2的面积S=b2（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长，F1，F2为椭圆的两个焦点），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，请说明理由．
已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线y2=16x的焦点P为其一个焦点，以双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的焦点Q为顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求
AM
•
BM
的取值范围．

（本小题满分14分）

已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求的取值范围。

 

（本小题满分14分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，且分别为椭圆的上顶点和右顶点，点是线段上的动点，求的取值范围。

 
已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线y2=16x的焦点P为其一个焦点，以双曲线的焦点Q为顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网