题目内容
设
，其中
（Ⅰ）当
时，求
的极值点；
（Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围。
【答案】
（Ⅰ）
是极小值点, 
是极大值点（Ⅱ）
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）对
求导得
①
（Ⅰ）当
时，若
解得
，判定单调性得到极值。
（2）若为R上的单调函数，则
在R上不变号，
结合①与条件a>0，知
在R上恒成立转化为不等式恒成立问题来求解参数的范围。
解：对求导得 ①……………2分
（Ⅰ）当时，若
解得……………4分
综合①,可知
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+ |
0 |
－ |
0 |
+ |
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↗ |
极大值 |
↘ |
极小值 |
↗ |
所以, 是极小值点, 是极大值点. ……………8分
（II）若为R上的单调函数，则在R上不变号，
结合①与条件a>0，知
在R上恒成立，……………10分
因此
由此并结合
，知
。
所以a的取值范围为……………14分
练习册系列答案
相关题目
,其中
。
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值。
,其中
。
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值。
,其中
。
时，求不等式
的解集
的解集为
，求a的值。
,其中
。
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值。
,其中
。
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值。