题目内容
已知函数
，则方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
A
分析：先画出f（x）与y=2x2+x的图象，结合两个函数图象，利用分类讨论的数学思想讨论f（2x2+x）=a（a＞2）根可能的根数即可．
解答：画图f（x），y=2x2+x图象
结合两个函数的图象可知
或a＞3，4个根，
，5个根，
，6个根．
故选A．
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及分类讨论的数学思想，属于难题之列．
分析：先画出f（x）与y=2x2+x的图象，结合两个函数图象，利用分类讨论的数学思想讨论f（2x2+x）=a（a＞2）根可能的根数即可．
解答：画图f（x），y=2x2+x图象
结合两个函数的图象可知
或a＞3，4个根，，5个根，，6个根．故选A．
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及分类讨论的数学思想，属于难题之列．
练习册系列答案
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或2
或3
或4
或4
，则方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（ ）