题目内容

已知一个数列前项和=，求它的通项公式

解析：当n>1时

       a=-=n-[(n-1)+(n-1)-1]

         =2n                                 ①             5分

当n=1时

   a==1                                             8分

因为a=1不满足①。                                   10分

所以数列的通项公式为

               a=                                12分

练习册系列答案
相关题目

已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，……，，……，按原来顺序组成一个新数列，记该数列的前项和为，求的表达式．

已知等比数列的前项和为，，且、、成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列是一个首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.

 

（本小题满分14分）已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070

（I）试问第10个1为该数列的第几项？

（II）求和；

（III）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,请说明理由．

 

已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．

参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070，2011×2012＝4046132

（１）试问第2012个1为该数列的第几项？

（２）求和；

（３）（特保班做）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,请说明理由．

 

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