题目内容

正四棱锥侧棱与底面成45°角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为（　　）
A．
6
5
B．
6
6
C．
6
3
D．
6
4
设底面边长为1，侧棱与底面成45°角
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∴PA=PC=1，取BC中点E，连接PE，OE
则∠PEO为侧面与底面所成二面角的平面角
∵PE=
3
2
，PO=
2
2

∴sin∠PEO=
PO
PE
=
6
3

故选C．
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正四棱锥侧棱与底面成45°角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为（　　）
A、
6
5
B、
6
6
C、
6
3
D、
6
4
下面是关于三棱锥的四个命题:

①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;

②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;

③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;

④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.

其中,真命题的编号是_________.(写出所有真命题的编号)

下面关于三棱锥的四个命题：

①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;

②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;

③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;

④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.

其中，真命题的编号是__________________.

正四棱锥侧棱与底面成45°角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

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