Question

方程

4-x2

=x+b有实根，则实数b的取值范围是

[-2，2

2

]

．

Answer 1

分析：由题意可得半圆x²+y²=4 （y≥0）和直线y=x+b有交点，数形结合可得实数b的取值范围．

解答：解：∵方程

4-x2

=x+b有实根，故半圆x²+y²=4 （y≥0）和直线y=x+b有交点，
数形结合可得-2≤b≤2

2

，
故答案为[-2，2

2

]．

点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．