题目内容
已知函数
=x+
，判断f(1)是否为函数
的一个极值，若是极值，是极大值还是极小值？
解：当0＜x＜1时，-f(1)=x+-2＞2-2=0，∴
＞f（1）；
当1＜x＜2时，
-f(1)=x+
-2＞2
-2=0，∴
＞f（1）；
∴f（1）是函数
=x+
的一个极值.
又∵当x∈（0，1）或x∈（1，2）时，
＞f（1），∴f（1）是
的一个极小值.
点评：判断
是否为
的一个极小值就是判断在x=x0的附近是否满足
＞
，满足则为极小值，否则不是极小值；判断
是否为
的一个极大值就是判断在x=x0的附近是否满足
＜
，满足则为极大值，否则不是极大值.
练习册系列答案
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，试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在
的单调性并加以证明
上的单调性，并证明你的结论；
}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；
上的单调性，并证明你的结论；
}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；
上是单调递增的。