Question

如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°，OC=

2

，A、B、C三点共线．
（Ⅰ）求sin∠BOC的值；
（Ⅱ）求线段BC的长．

Answer 1

（Ⅰ）∵△OAB是等边三角形，∠AOC=45°∴∠BOC=45°+60°
∴sin∠BOC=sin（45°+60°）=sin45°cos60°=

2 + 6

4

（Ⅱ）在△OCB中，∵

OC

sin∠OBC

=

BC

sin∠BOC

∴BC=sin∠BOC?

OC

sin∠OBC

=

2 + 6

4

?

2

sin60°

=1+

3

3

．