Question

画出函数的图象，并写出该函数的单调区间与值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）由函数的解析式可知，要画出函数f（x）的图象，只须作出f（x）当x＞1 或-1＜x≤1时的图象即可；
（2）观察图象，结合函数单调性和值域的定义，写出f（x）的单调区间及值域．
解答：解：（1）函数f（x）的图象如图所示
 
（2）由图象得，f（x）的单调区间为：（-1，1）上是增函数，（1，+∞）上是减函数，值域为（-∞，1]．
点评：本题考查了偶函数的性质：图象关于y轴对称和数形结合思想，函数的图象可直观反映其性质，利用函数的图象可以解答函数的值域（最值），单调性，奇偶性等问题，也可用来解答不等式的有关题目．