题目内容
在
个实数组成的
行列数表中，先将第一行的所有空格依次填上
，
，
，再将首项为
公比为
的数列
依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | | 第列 |
| 第1行 | | | | | | |
| 第2行 | | | | | | |
| 第3行 |  | | | | | |
| 第4行 |  | | | | | |
 | | | | | | |
| 第行 |  | | | | | |
.试用
表示
的值；（2）设第3行的数依次为
，记为数列
.①求数列
的通项
；②能否找到
的值使数列的前
项
（
）成等比数列？若能找到，的值是多少？若不能找到，说明理由.
（1）
；（2）①
；②
.
解析试题分析：（1）本题以行列数表的形式考查了等比中项、数列求和等基础知识，由题意知，数列
的通项公式为
，故利用分组求和法得=
=；（2）①依题意知，数列=
，再结合（1）的结论得；②可先特殊化求出参数的值，然后再验证此时数列的前项
是否成等比数列，当
时，
成等比数列，则
，可求出或
，当当时，
，可证明该数列是等比数列；当当时，可找特例说明不是等比数列.
试题解析：（1）
=
=
=.
（2）①第三行的通项
=
8分
②当时，设成等比数列，则
化简得
，
解得或10分
当时，，
当时数列的前项成等比数列;
当时，
，
，
，
，当且仅当，时成等比数列.
考点：1、等比数列的定义；2、数列求和.
练习册系列答案
相关题目
为数列
的前
项和，对任意的
N，都有
为常数，且
．
与
函数关系为
，数列
满足
，点
落在 
，
的通项公式；
的前
，使
恒成立时，求
的最小值．[
中，
，公比
，
为
，求数列
的通项公式．
的前
项和为
满足
（ 
）
为等比数列；
，求数列
的前
数列
满足：
．
是等比数列（要指出首项与公比）；
的通项公式．
中，
，
；
是等比数列，并求
；
满足
，数列
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
中，
.对任意的
，函数
满足
.
的前
项和
.
，证明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.