题目内容
设
数列
满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列（要指出首项与公比）；
（2）求数列
的通项公式．
（1）数列是首项为4，公比为2的等比数列；（2）
．
解析试题分析：（1）要证明数列
是等比数列，只须证明
为非零常数且
，结合已知条件，只须将变形为
即可，最后结合所给的条件算出首项即可解决本小问；（2）先由（1）的结论写出数列
的通项公式，从而得到
，应用累加法及等比数列的前
项和公式可求得数列
的通项公式．
试题解析：(1)由
又
，
数列是首项为4，公比为2的等比数列 5分
(2)
7分
，令
叠加得
11分
13分．
考点：1．等比数列通项公式及其前项和公式；2．由递推公式求数列的通项公式．
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为等比数列，
，记
.
和
；
，有
成立.
满足条件：存在正整数
，使得
对一切
都成立，则称数列
，求
的值；
为常数），且
级等差数列，求
所有可能值的集合，并求
项和
；
级等差数列
满足
，
．
，求数列
的前
项和
．在
个实数组成的
行列数表中，先将第一行的所有空格依次填上
，
，
，再将首项为
公比为
的数列
依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | | 第列 |
| 第1行 | | | | | | |
| 第2行 | | | | | | |
| 第3行 |  | | | | | |
| 第4行 |  | | | | | |
 | | | | | | |
| 第行 |  | | | | | |
.试用
表示
的值；（2）设第3行的数依次为
，记为数列
.①求数列
的通项
；②能否找到
的值使数列的前
项
（
）成等比数列？若能找到，的值是多少？若不能找到，说明理由. 
的前
项和
与
满足
.
的前
.
,都有
.
，试探究:数列{bn}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它
项的和？若存在,请求出该项；若不存在,请说明理由．