题目内容
已知数列
的前
项和为
满足
（ 
）
（1）证明数列
为等比数列；
（2）设
，求数列
的前项和
（1）详见解析;（2） 
.
解析试题分析：（1）根据已知
求
,当
时，
,然后两式相减，利用
,得到关于数列的递推公式，
;
（2）
,由形式分析，
的前n项和用错位相减法求和，
的前n项和用等差数列前n项和公式.
解：（1）
两式相减得: 
即: 
又因为
所以数列为首项为
公比为的等比数列
（2）由（1）知
所以
令
(1)
(2)
(1)-(2)得
故:
考点：1.已知求；2.等比数列的定义；3.错位相减法.
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，从甲容器中取出
溶液，将其倒入乙容器中搅匀，再从乙容器中取出
，
，第
次调和后的甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
、
.
分别表示
；
.（2011•山东）等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．
| | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
（2）若数列{bn}满足：bn=an+（﹣1）nlnan，求数列{bn}的前2n项和S2n．
在
个实数组成的
行列数表中，先将第一行的所有空格依次填上
，
，
，再将首项为
公比为
的数列
依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | | 第列 |
| 第1行 | | | | | | |
| 第2行 | | | | | | |
| 第3行 |  | | | | | |
| 第4行 |  | | | | | |
 | | | | | | |
| 第行 |  | | | | | |
.试用
表示
的值；（2）设第3行的数依次为
，记为数列
.①求数列
的通项
；②能否找到
的值使数列的前
项
（
）成等比数列？若能找到，的值是多少？若不能找到，说明理由. 
中，
求数列
的前n项和Tn．等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列.
| | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:bn=an+(-1)nlnan,求数列{bn}的前2n项和S2n.