题目内容

如图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且面CDE⊥面ABCD.

求证：CE⊥平面ADE.

解析：

CE⊥面ADE.

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知ABCD是边长为a的正方形，E，F分别是AB，AD的中点，CG⊥面ABCD，CG=a．
（1）求证：BD∥EFG；
（2）求点B到面GEF的距离．
如图，已知ABCD是底角为30°的等腰梯形，AD=2
3
，BC=4
3
，取两腰中点M、N分别交对角线BD、AC于G、H，则
AG
•
AC
=（　　）
如图，已知ABCD是边长为1的正方形，AF⊥平面ABCD，CE∥AF，CE=λAF（λ＞1）．
（Ⅰ）证明：BD⊥EF；
（Ⅱ）若AF=1，且直线BE与平面ACE所成角的正弦值为
3
2
10
，求λ的值．
如图，已知ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，PB=2，PB与平面ABCD所成的角为30°，PB与平面PCD所成的角为45°，求：
（1）PB与CD所成角的大小；
（2）二面角C-PB-D的大小．
如图，已知ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=FB=2DE．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直线EC与平面BCF所成的角；
（Ⅲ）问在EF上是否存在一点M，使三棱锥M-ACF是正三棱锥？若存在，试确定M点的位置；若不存在，说明理由．

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