Question

若数列{a_n}中，已知a_n=23-2n，则前n项和s_n取最大值时所对应的项数n=

11

．

Answer 1

分析：可判数列是等差数列，由求和公式可得s_n，根据二次函数的性质可求最大值时的n值．

解答：解：∵a₁=21，a_n+1-a_n=-2，数列{a_n}是等差数列，
故S_n=

n(21+23-2n)

2

=22n-n2=-（n-11）2+121
根据二次函数的性质可得，当n=11时，S_n取最大值
故答案为：11

点评：本题考查等差数列的判断及求和公式的应用，根据二次函数的性质求解和的最值，属基础题．