题目内容

已知数列{an}中，a1＝1，an+1＝1＋，记bn＝

(1)求证：数列{bn}是等比数列，并求bn；

(2)求数列{an}的通项公式an；

(3)记cn＝nbn，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，对任意正整数n，不等式恒成立，求最小正整数m．

答案：
解析：

　　解：(1)　　4分

　　

　　数列是公比为的等比数列，且首相为　　6分

　　　　8分

　　(2)由得　　10分

　　(3)

　　

　　两式相减得　　12分

　　　即

　　最小的正整数　　14分


练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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