题目内容
长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 ．
与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程为（ ）
A． B． C． D．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DEAC，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若，求的值．
（本小题满分16分）已知直线与⊙相交于A，B两点，过点A，B的两条切线相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）若N为线段AB上的任意一点（不包括端点），过点N的直线交⊙O于C，D两点，过点C、D的两条切线相交于点Q，判断点Q的轨迹是否经过定点？若过定点，求出该点的坐标；若不过定点，说明理由．
当时，不等式恒成立，则的取值范围是 ．
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000）（元）月收入段应抽出 人．
关于的方程有实根，则的取值范围是 ．
（本题14分）设抛物线过点（是大于零的常数）．
（1）求抛物线的方程；
（2）若是抛物线的焦点，斜率为1的直线交抛物线A，B两点，轴负半轴上的点满足，直线相交于点， 当时，求直线的方程．
已知圆C：，若等边△PAB的一边AB为圆C的一条弦，则｜PC｜的最大值为（ ）
A、 B、 C、2 D、2
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的方程为（ ）
B．
C．
D．
AC，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
，求
的值．
与⊙
相交于A，B两点，过点A，B的两条切线相交于点P．
时，不等式
恒成立，则
的取值范围是 ．
的方程
有实根，则
的取值范围是 ．
过点
（
是大于零的常数）．
的方程；
是抛物线
的焦点，斜率为1的直线交抛物线
A，B两点，
轴负半轴上的点
满足
，直线
相交于点
， 当
时，求直线
的方程．
，若等边△PAB的一边AB为圆C的一条弦，则｜PC｜的最大值为（ ）
B、
C、2
D、2