题目内容
若两个非零向量| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：将已知等式|
+
|=|
-
|=2|
|平方得到
，
的模的关系及
•
，然后利用向量的数量积公式求出
+
与
-
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：|
+
|=|
-
|=2|
|
∵
2+2
•
+
2=
2-2
•
+
2=4
2
∴
•
=0，|
|=
|
|
∴(
+
)•(
-
)=-2|
|2
设
+
与
-
的夹角为θ
cosθ=
= -
∵θ∈[0°，180°]
∴θ=120°
故答案为120°
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
∵
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
∴
| a |
| b |
| b |
| 3 |
| a |
∴(
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
设
| a |
| b |
| a |
| b |
cosθ=
(
| ||||||||
|
|
| 1 |
| 2 |
∵θ∈[0°，180°]
∴θ=120°
故答案为120°
点评：求两个向量的夹角，一般利用向量的数量积公式来求出夹角的余弦，进一步求出夹角，但一定注意向量夹角的范围为[0°，180°]
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