Question

比较大小.

(1)tan138°与tan143°；(2)tan(-)与tan(-).

Answer 1

活动:利用三角函数的单调性比较两个同名三角函数值的大小,可以先利用诱导公式将已知角化为同一单调区间内的角,然后再比较大小.教师可放手让学生自己去探究完成,由学生类比正弦、余弦函数值的大小比较,学生不难解决,主要是训练学生巩固本节所学的基础知识,加强类比思想的运用.

解:(1)∵y=tanx在90°＜x＜180°上为增函数,

∴由138°＜143°,得tan138°＜tan143°.

(2)∵tan(-)=-tan=-tan(3π+)=-tan,

tan(-)=-tan=-tan(3π+)=-tan.

又0＜＜＜,

而y=tanx在(0,)上是增函数,

∴tan＜tan.∴-tan＞-tan,即tan(-)＞tan(-).

点评:不要求学生强记正切函数的性质,只要记住正切函数的图像或正切线即可.