题目内容

已知函数f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋(3x＋6)x＋1，其中m＜0．

(1)若f(x)的单调增区间是(0，1)求m的值．

(2)当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

答案：
解析：

　　(1)

　　

　　的解集为(0，1)，

　　则0，1是关于x的方程的两根

　　

　　(2)由已知，当

　　

　　又m＜0，要使上恒成立

　　只需满足


练习册系列答案
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已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]．

（1）求m的值；

（2）若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

 

已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)＝ax－lnx.若对任意的x1∈[，2]，总存在唯一的x2∈[，e](e为自然对数的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求实数a的取值范围．

 

 

 

（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝m·2x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.

(1)求Sn及an；

(2)若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.

 

（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝m·2x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.

(1)求Sn及an；

(2)若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.

 

已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)＝ax－lnx.若对任意的x1∈[，2]，总存在唯一的x2∈[，e](e为自然对数的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

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