题目内容
9．函数f（x）=x-$\frac{1}{3}$x3的递增区间为（ ）| A． | （-∞，-1） | B． | （-1，1） | C． | （1，+∞） | D． | （0，+∞） |
分析 先求函数导数，令导数大于等于0，解得x的范围就是函数的单调增区间．
解答 解：对函数y=x-$\frac{1}{3}$x3求导，得，y′=1-x2，
令y′＞0，即1-x2＞0，解得，-1＜x＜1
∴函数y=x-$\frac{1}{3}$x3的递增区间为（-1，1），
故选：B．
点评 本题主要考查了导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
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19．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，则此数列第20项为（ ）
| A． | 180 | B． | 200 | C． | 128 | D． | 162 |
20．用反证法证明命题：“若a，b∈Z，ab能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（ ）
| A． | a，b都能被5整除 | B． | a，b都不能被5整除 | ||
| C． | a，b有一个能被5整除 | D． | a，b有一个不能被5整除 |
17．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（ ）
| A． | 都平行 | B． | 都相交 | ||
| C． | 在两平面内 | D． | 至少和其中一个平行 |
如图，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点．
1．若|$\frac{x}{x+1}$|＞$\frac{x}{x+1}$则实数x的取值范围是（ ）
| A． | （-1，0） | B． | [-1，0] | C． | （-∞，-1）∪（0，+∞） | D． | （-∞，-1]∪[0，+∞） |
18．函数f（x）=$\frac{4}{x^2}$+3x（x＞0）取得最小值时，x的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}\root{3}{36}$ | B． | $\frac{2}{3}\root{3}{9}$ | C． | $\frac{1}{3}\sqrt{36}$ | D． | $\frac{2}{3}\sqrt{9}$ |