Question

已知,函数
(1)求曲线在点处的切线方程;  (2)当时,求的最大值.

Answer 1

（1），（2）

试题分析：（1）导数几何意义即切线的斜率；（2）求导数，列表判断单调性，分情况讨论.
试题解析：(Ⅰ)由已知得:,且
,所以所求切线方程为:,
即为:;
(Ⅱ)由已知得到:,其中,当时,,
(1)当时,,所以在上递减,所以,因为;
(2)当,即时,恒成立,所以在上递增,所以
,因为
;
(3)当,即时,
   ,且,即

							2
		+	0	-	0	+
		递增	极大值	递减	极小值	递增

所以,且
所以,
所以;
由,所以
(ⅰ)当时,,所以,因为
,又因为,所以,所以,所以 
(ⅱ)当时,,所以,因为,此时,当时,是大于零还是小于零不确定,所以
① 当时,,所以,所以此时;
② 当时,,所以,所以此时 
综上所述: