题目内容
设集合A={x|
＜0}，B={x||x-2|＜2}，那么“m∈A”是“m∈B”的
| x | x-1 |
充分不必要
充分不必要
条件．分析：若两个命题是与数集有关的命题，可用集合法判断充要条件，若集合A是集合B的真子集，则“m∈A”是”m∈B”的充分不必要条件
解答：解：∵
＜0?x（x-1）＜0?0＜x＜1，∴A=（0，1）
∵|x-2|＜2?0＜x＜4∴B=（0，4）
∵集合A是集合B的真子集
∴“m∈A”是”m∈B”的充分不必要条件
| x |
| x-1 |
∵|x-2|＜2?0＜x＜4∴B=（0，4）
∵集合A是集合B的真子集
∴“m∈A”是”m∈B”的充分不必要条件
点评：本题考察了必要条件，充分条件和充要条件的判断方法，解题时要能熟练使用集合法判断命题的关系，还要能熟练的解简单不等式
练习册系列答案
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设集合A={x|
＜0}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（ ）
| x |
| x-1 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设集合A={x|
＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（ ）
| x |
| x-1 |
| A、{x|1＜x＜3} |
| B、{x|0＜x3} |
| C、{x|0＜x＜1} |
| D、∅ |
设集合A={x|
＜0}，B={x|x-2＜2}那么“m∈A”是“m∈B”（ ）
| x |
| x-1 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |