题目内容
设集合A={x|
＜0}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（ ）
| x |
| x-1 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：由分式不等式的解法，
＜0?0＜x＜1，分析有A?B，由集合间的包含关系与充分条件的关系，可得答案．
| x |
| x-1 |
解答：解：由
＜0得0＜x＜1，即A={x|0＜x＜1}，
分析可得A?B，
即可知“m∈A”是“m∈B”的充分而不必要条件，
故选A．
| x |
| x-1 |
分析可得A?B，
即可知“m∈A”是“m∈B”的充分而不必要条件，
故选A．
点评：本日考查集合间的包含关系与充分、必要条件的关系，如果A是B的子集，则x∈A是x∈B的充分条件，x∈B是x∈A的必要条件．
练习册系列答案
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设集合A={x|
＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（ ）
| x |
| x-1 |
| A、{x|1＜x＜3} |
| B、{x|0＜x3} |
| C、{x|0＜x＜1} |
| D、∅ |
设集合A={x|
＜0}，B={x|x-2＜2}那么“m∈A”是“m∈B”（ ）
| x |
| x-1 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |