Question

已知向量a＝3e₁－2e₂，b＝4e₁＋e₂，其中e₁＝(1,0)，e₂＝(0,1)，求：

（1）a·b，|a＋b|；（2）a与b的夹角的余弦值．

Answer 1

 解：（1）a＝3(1,0)－2(0,1)＝(3，－2)，

         b＝4(1,0)＋(0,1)＝(4,1)，             

         a·b＝3×4＋(－2)×1＝10                      ∵|a＋b|²＝(a＋b)²＝a²＋2a·b＋b²       

                        ＝|a|²＋20＋|b|²＝13＋20＋17＝50，

        ∴|a＋b|＝5                       

    （2）cos〈a，b〉＝