题目内容
已知F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且
，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A．(1,2] | B．[2 + ) | C．(1,3] | D．[3，+) |
C
解析试题分析：由定义知：|PF1|-|PF2|=2a，所以|PF1|=2a+|PF2|，
+4a+|PF2| ≥8a，当且仅当
=|PF2|，即|PF2|=2a时取得等号,设P（x0，y0） （x0
a），由焦半径公式得：|PF2|=-ex0-a=2a，
，又双曲线的离心率e＞1，∴e∈（1，3]，故选C．
考点：本题主要考查双曲线的定义及几何性质，均值定理的应用
练习册系列答案
相关题目
已知F为抛物线
的焦点，M为其上一点，且
，则直线MF的斜率为( )．
A．－ | B．± | C．－ | D．± |
与双曲线
有共同的焦点
，
，椭圆的一个短轴端点为
，直线
与双曲线的一条渐近线平行，椭圆
，则
取值范围为（ ）
给出如下四个命题：
①若“”为假命题，则均为假命题；
②命题“若
,则
”的否命题为“若
,则
”；
③命题“任意
”的否定是“存在
”；
④在中，“
”是“
”的充要条件.
其中不正确命题的个数是 ( )
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
已知椭圆E：
＋
＝1（a＞b＞0）的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为（ ）
A． ＋ ＝1 | B． ＋ ＝1 | C． ＋ ＝1 | D． ＋ ＝1 |
是一个对称轴不在坐标轴上的双曲线，它的渐近线分别是
轴和直线
，其离心率e=( )
已知抛物线
的焦点
与双曲线
的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为
，且
与
轴垂直，则此双曲线的离心率为（ ）
A． | B．2 | C．  | D． |
的焦点为
，已知点
为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为（ ）
