题目内容

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（b＞a），且f（x）≥0恒成立，则 $数学公式$ 的最小值是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

C
分析：由题意可得a＞0，b²-4ac≤0，c≥ $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，利用基本不等式求出式子 $\text{[math]}$ 的最小值．
解答：由题意可得a＞0，b²-4ac≤0，∴4ac≥b²，c≥ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．
故 $\text{[math]}$ ≥3，当且仅当b=c=4a＞0 时，等号成立，
$\text{[math]}$ 取得最小值3．
故选C．
点评：本题主要考二次函数的性质，基本不等式的应用，函数的恒成立问题，属于中档题．

练习册系列答案

百年学典金牌导学案系列答案

百思英语听力突破系列答案

百所名校专项期末卷系列答案

伴你学初中生生活系列答案

伴你学英语课堂活动手册系列答案

榜上有名中考新攻略系列答案

北京市各区模拟及真题精选系列答案

备战小升初模拟试题精选系列答案

本土学练系列答案

毕业模拟卷系列答案

相关题目

已知二次函数f（x）=x²+2（m-2）x+m-m²．
（I）若函数的图象经过原点，且满足f（2）=0，求实数m的值．
（Ⅱ）若函数在区间[2，+∞）上为增函数，求m的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且与x轴有唯一的交点（-1，0）．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，记此函数的最小值为g（k），求g（k）的解析式．

已知二次函数f（x）=x²-16x+q+3．
（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）若记区间[a，b]的长度为b-a．问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t？请对你所得的结论给出证明．

（2013•广州一模）已知二次函数f（x）=x²+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m²的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=

．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
（3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]ⁿ-g（xⁿ+1）≥2ⁿ-2（n∈N^*）．

（1）已知二次函数f（x）的图象与x轴的两交点为（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
（2）已知二次函数f（x）的图象的顶点是（-1，2），且经过原点，求f（x）的解析式．