已知O为坐标原点.$\overrightarrow{{OZ} {1}}$对应的复数为-3+4i.$\overrightarrow{{OZ} {2}}$对应的复数为2a+i.若$\overrightarrow{{OZ} {1}}$与$\overrightarrow{{OZ} {2}}$共线.求a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知O为坐标原点，$\overrightarrow{{OZ}_{1}}$对应的复数为-3+4i，$\overrightarrow{{OZ}_{2}}$对应的复数为2a+i（a∈R），若$\overrightarrow{{OZ}_{1}}$与$\overrightarrow{{OZ}_{2}}$共线，求a的值．

分析利用复数的几何意义、向量共线定理即可得出．

解答解：$\overrightarrow{{OZ}_{1}}$=（-3，4），$\overrightarrow{{OZ}_{2}}$=（2a，1），
∵$\overrightarrow{{OZ}_{1}}$与$\overrightarrow{{OZ}_{2}}$共线，
∴8a+3=0，
解得a=-$\frac{3}{8}$．

点评本题考查了复数的几何意义、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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19．已知a₁=1，a_n+1=${a}_{n}{+2}^{n}$，求通项公式a_n．

16．一个等差数列的前三项为：a，2a-1，3-a．则这个数列的通项公式为a_n=$\frac{4+n}{4}$．

3．已知全集为U，M={y|y=2^|x|}，N={x|y=1g（9-x²）}，则∁_UM∩N=（-3，1）．

13．已知复数z=（$\frac{1+i}{1-i}$）²⁰¹⁶+（1-i）²（其中i为虚数单位）．若复数z的共扼复数为$\overline{z}$，且$\overline{z}$•z₁=4+3i．
（1）求复数z₁及z₁在复平面中对应点的坐标；
（2）若z₁是关于x的方程x²-px+q=0的一个根，求实数p，q的值，并求出方程x²-px+q=0的另一个复数根．

20．（x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）⁶展开式中x⁶的系数为495．（用数字作答）

9．已知函数f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），则下列结论错误的是（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为π		B．	函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称
	C．	函数f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称		D．	函数f（x）在区间[0，$\frac{5π}{12}$]上是增函数

10．若$\sqrt{2}sin（θ+{45^0}）=5sinθ$，则tanθ等于（　　）

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